Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出图形并写出△A1B1C1的各顶点的坐标；

（2）将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出图形，求出线段CA扫过的部分的面积．

Answer 1

【答案】（1）图见解析，A1(3，-5)，B1(2，-1)，C1(1，-3)；（2）图见解析，2π.

【解析】

（1）根据中心对称的性质找出△A1B1C1的顶点，然后用线段顺次连接即可；

（2）根据方格纸的特点及旋转的性质找出△A2B2C2的顶点，然后顺次连接即可；线段CA扫过的部分的面积是以点C为圆心，CA为半径的扇形，根据扇形面积公式即可求出线段CA扫过的部分的面积.

（1）如图，A1(3，-5)，B1(2，-1)，C1(1，-3)；

（2）如图；

∵CA=，

∴ 线段CA扫过的部分的面积为：.