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    已知抛物线y=x2+mx+m-5。

    （1）求证：不论m为何实数，抛物线与x轴都有两个不同的交点；

    （2）当m为何值时，抛物线与x轴的交点都在原点左侧；

    （3）当m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离等于？

     

    答案：
    解析：

    		（1）D=(m-2)2+16

    ∵ (m-2)2≥0，∴ D>0，∴ 不论m为何实数，抛物线与x轴都有两个不同的交点

    （2）设抛物线与x轴的两个交点坐标分别为(x1，0)、(x2，0)。

    则

    ∵ 交点在原点左侧，∴ x1<0，x2<0。

    ∴ ∴ m>5

    即当x>5时，抛物线与x轴的两个交点均在原点左侧

    （3）∵ ∴

    ∴ m2-4(m-5)=12，即：m2-4m+8=0。该方程无解，这样的m不存在

     


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