Question

定义新运算符号Θ：对于任意的数a与b，aΘb=a²+4b．
（1）2Θ（-1）=______；
（2）若 aΘa=5，求a．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据新定义得到2Θ（-1）=2²+4×（-1），然后进行实数的混合运算即可；
（2）根据新定义得到aΘa=a²+4a=5，则a²+4a-5=0，然后利用因式分解法解方程．
解答：解：（1）2Θ（-1）=2²+4×（-1）=0．
故答案为0；
（2）依题意得，aΘa=a²+4a=5，
∴a²+4a-5=0，
∴（a+5）（a-1）=0，
∴a₁=-5，a₂=1．
则a的值为-5或1．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把一元二次方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解．也考查了阅读理解能力．