Question

△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6，那么⊙O的半径等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   6
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：首先根据题意作出图形，然后连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于D，由垂径定理可求得BD的长，由圆周角定理可求得∠BOC的度数，继而求得∠OBC的度数，然后利用三角函数的性质求得⊙O的半径．
解答：解：如图，连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于D，
∴BD=CD=BC=×6=3，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB==30°，
∴OB==2．
∴⊙O的半径等于2．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及三角函数等知识．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．