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    证明：在任意给定的100个整数中，一定存在两个数，它们的和或差是100的倍数．
    分析：我们可以把所有自然数按被100除所得的100种不同的余数0、1、2、3、4、5、6…分成100类，也就是100个抽屉．利用抽屉原理，即可证得：在任意给定的100个整数中，一定存在两个数，它们的和或差是100的倍数．
    解答：解：我们可以把所有自然数按被100除所得的100种不同的余数0、1、2、3、4、5、6…分成100类，也就是100个抽屉．
    任取100个整数，根据抽屉原理，
    如果正好每个抽屉中都有一个数，则就能找到1+99=2+98=3+97=…=100的两个数，
    除了上面的情况外，必有两个数在同一个抽屉中，也就是它们除以100的余数相同，因此这两个数的差一定是100的倍数．
    ∴在任意给定的100个整数中，一定存在两个数，它们的和或差是100的倍数．
    点评：本题考查抽屉原理的应用，难度较大．解题时要注意合理的找到抽屉，利用抽屉原理解题是竞赛题中的常见题目，同学们应该掌握．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•武汉）如图，点P是直线l：y=-2x-2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于A、B两点．
    （1）若直线m的解析式为y=-
    1
    2
    x+
    3
    2
    ，求A，B两点的坐标；
    （2）①若点P的坐标为（-2，t）．当PA=AB时，请直接写出点A的坐标；
    ②试证明：对于直线l上任意给定的一点P，在抛物线上能找到点A，使得PA=AB成立．
    （3）设直线l交y轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点P是直线l：y=-2x-2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于A、B两点．
    （1）若直线m的解析式为y=-x+，求A，B两点的坐标；
    （2）①若点P的坐标为（-2，t）．当PA=AB时，请直接写出点A的坐标；
    ②试证明：对于直线l上任意给定的一点P，在抛物线上能找到点A，使得PA=AB成立．
    （3）设直线l交y轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点P是直线：上的点，过点P的另一条直线交抛物线于A、B两点．

    （1）若直线的解析式为，求A、B两点的坐标；

    （2）①若点P的坐标为（－2，），当PA＝AB时，请直接写出点A的坐标；

    ②试证明：对于直线上任意给定的一点P，在抛物线上都能找到点A，使得PA＝AB成立．

    （3）设直线交轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且∠BPC＝∠OCP，求点P的坐标．

     

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