计算:(1)2a3•(a2)3÷a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．计算：
（1）2a³•（a²）³÷a
（2）（x+2y）（x-y）

分析（1）原式利用幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．

解答解：（1）原式=3a⁹÷a=2a⁸；
（2）原式=x²-xy+2xy-2y²=x²+xy-2y²．

点评此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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19．

如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB为120°．

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20．化简：$\frac{\sqrt{8}x}{\sqrt{27{x}^{3}y}}$（x＞0，y＞0）=$\frac{2\sqrt{6xy}}{9xy}$．

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17．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．

（1）若∠B=60°．
①求∠ADE的度数；
②如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E₁DF₁，∠E₂DF₂，DE₁交直线AC于点P，DF₁交直线BC于点Q，DE₂交直线AC于点M，DF₂交直线BC于点N，求$\frac{PM}{QN}$的值；
（2）将（1）问中的“若∠B=60°”改为“∠B=β（60°＜β＜90°）”，其余条件不变，判断$\frac{PM}{QN}$的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

4．

如图，?ABCD的对角线相交于点O，AB=6，△OCD的周长为14，则?ABCD的两条对角线长的和是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．

（1）如图1，连接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度数；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．
（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

1．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别是$\sqrt{2}$、2、$\sqrt{10}$，另一个三角形的三边长分别是$\sqrt{10}$、2$\sqrt{5}$、5$\sqrt{2}$．（画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）