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    15．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
    A．对顶角相等B．两直线平行，内错角相等
    C．全等三角形的对应角相等D．第一象限内点的横坐标是正数

    分析 分别写出原命题的逆命题，然后判断真假即可．

    解答 解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误，是假命题；
    B、逆命题为内错角相等，两直线平行，正确，是真命题；
    C、逆命题为对应角相等的三角形全等，错误，是假命题；
    D、逆命题为横坐标是正数的点在第一象限内，错误，是假命题，
    故选B．

    点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出该命题的逆命题，难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．请你画出一个等腰三角形，使得顶角的度数是底角度数的一半．（不要求用尺规作图，画出图形并标识每个角的度数即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，点B在线段AC上，且$\frac{BC}{AB}=\frac{AB}{AC}$，设AC=1，则AB的长是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C．$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在⊙O中，AB为直径，Rt△OBC的直角边OC=BC=1，过点C作直线DE∥AB交圆于D，E两点，BD与OC交于点F，则∠BDE=15°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°，
    （1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
    ①△ADC是等边三角形；
    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，那么S1与S2的数量关系是S1=S2．
    （2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
    （3）拓展探究，如图4，已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知y关于x的一次函数是y=（a-1）x+a+2，如果图象经过点P（1，5），那么a的值是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=p+q（p、q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p、q两数的乘积最大，我们就称p+q是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=pq．例如6可以分解成1+5，2+4，或3+3，因为1×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F（6）=3×3=9．
    （1）求F（11）的值；
    （2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数被2除余1，前三位数被3除余2，前四位数被4除余3，…，一直到前N位数被N除余（N-1），我们称这样的数为“多余数”，如：236的第一位数2能被1整除，前两位数23被2除余1，236被3除余2，则236是一个“多余数”．若一个小于200的三位“多余数”记为t，它的各位数字之和再加上1为一个完全平方数，请求出所有“多余数”中F（t）的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．甲、乙两人分别从相距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，设甲的速度为3x km/h．依题意，下面所列方程正确的是（　　）
    A．$\frac{6}{3x}-20=\frac{10}{4x}$B．$\frac{6}{3x}+20=\frac{10}{4x}$C．$\frac{6}{3x}-\frac{1}{3}=\frac{10}{4x}$D．$\frac{6}{3x}+\frac{1}{3}=\frac{10}{4x}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M为第三象限内弧$\widehat{OB}$上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为2．

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