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    （2012•辽阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（　　）
    分析：由将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，可得BF=AF，又由在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，易得△BCF的周长等于AB+BC，则可求得答案．
    解答：解：∵将△ABC折叠，使得点A落在点B处，
    ∴AF=BF，
    ∵AB=AC，AB+BC=8，
    ∴△BCF的周长是：BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=BC+AB=8．
    故选A．
    点评：此题考查了折叠的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握折叠前后图形的对应关系，注意等量代换，注意数形结合思想的应用．
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    6
    6
    cm．

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    （2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；
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    10
    3
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    （1）求抛物线的表达式；
    （2）直线y=
    3
    4
    x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=
    3
    4
    x+m的表达式；
    （3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=
    3
    4
    x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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