分析 (1)先把括号内的各二次根式化为最简二次根式,然后合并后进行二次根式的除法运算;
(2)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(3)先利用分母有理化化简x和y,再计算x+y与xy的值,然后利用完全平方公式把原式变形为(x+y)2-2xy,再利用整体代入的方法计算.
解答 解:(1)原式=(8$\sqrt{3}$-9$\sqrt{3}$)÷$\sqrt{6}$
=-$\sqrt{3}$÷$\sqrt{6}$
=-$\frac{1}{\sqrt{2}}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$;
(2)原式=4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$
=2$\sqrt{3}$;
(3)x=$\sqrt{3}$-1,y=-($\sqrt{3}$+1)=-$\sqrt{3}$-1,
所以x+y=-2,xy=-2,
所以原式=(x+y)2-2xy
=(-2)2-2×(-2)
=8.
点评 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ② | B. | ①② | C. | ①③ | D. | ②③ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=2\end{array}$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=1\end{array}$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=1\end{array}$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}a=4\\ b=5\end{array}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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