Question

当a为

 

时，

a+2 a-4

是二次根式．

Answer 1

分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，二次根式在分母上时分母不等于零．可得

a+2

a-4

≥0且a-4≠0，解不等式组即可求解．

解答：解：∵

a+2 a-4

是二次根式，
∴

a+2

a-4

≥0且a-4≠0，
解得a＞4或a≤-2．
故当a为a＞4或a≤-2时，

a+2 a-4

是二次根式．

点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零．同时考查了解不等式组，有一定的难度．