Question

14．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-y=4\\ 2x+y=5\end{array}\right.$；（用加减法）             　　
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-4\\ 4x-5y=-23\end{array}\right.$；（用代入法）
（3）$\left\{\begin{array}{l}3m-2n=7\\ 3m-n=5\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}5a+8b=2\\ 3a-b=7\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用代入消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4①}\\{2x+y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=9，即x=3，
把x=3代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4①}\\{4x-5y=-23②}\end{array}\right.$，
由①得：y=2x+4③，
把③代入②得：4x-5（2x+4）=-23，
去括号得：4x-10x-20=-23，
移项合并得：-6x=-3，即x=0.5，
把x=0.5代入③得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n=7①}\\{3m-n=5②}\end{array}\right.$，
②-①得：n=-2，
把n=-2代入②得：m=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=-2}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{5a+8b=2①}\\{3a-b=7②}\end{array}\right.$，
①+②×8得：29a=58，即a=2，
把a=2代入②得：b=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．