分析 根据x与-x的大小关系化简所求方程,求出解即可.
解答 解:当x>-x,即x>0时,方程化简得:x=$\frac{{x}^{2}+2}{x+4}$,
去分母得:x2+4x=x2+2,
解得:x=$\frac{1}{2}$;
当x<-x,即x<0时,方程化简得:-x=$\frac{{x}^{2}+2}{x+4}$,
去分母得:-x2-4x=x2+2,即x2+2x+1=0,
解得:x1=x2=-1,
经检验x=$\frac{1}{2}$和x=-1都为分式方程的解,
故答案为:x=$\frac{1}{2}$或x=-1
点评 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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