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已知:x=2-
10
,想一想代数式x2-4x-6的值为多少?
分析:x=2-
10
,推出x2-4x=6,再代入求值.
解答:解:∵x=2-
10

x-2=-
10

(x-2)2=(-
10
)2

∴x2-4x+4=10,
∴x2-4x=6,
∴x2-4x-6=0.
点评:先把已知转化为x2-4x的形式,再代入计算比较简便.直接代入,虽然能求出结果,但往往导致繁琐的运算.
练习册系列答案
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已知方程5x2+kx-10=0的一个根是-5,则它的另一个根是
 

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(1)
25
-
3
1
8
+
1.44

(2)已知
2a+b2
+|b2-10|=0
,求a+b.

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已知x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程,求(
a
-
b
)2002×(
a
+
b
)2004
的值.

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如图,已知舞台AB长10米,如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处,且AP<BP,则报幕员应走
3.8
3.8
 米报幕(
5
≈2.236
,结果精确到0.1米).

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