观察下列各式: 1+3=4=22.1+3+5=9=32.1+3+5+7=16=42.1+3+5+7+9=25=52.1+3+5+7+9+11=36=62.-你从中发现了什么规律?试用含有字母的式子表示这个规律．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．观察下列各式：
1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，1+3+5+7+9+11=36=6²，…
你从中发现了什么规律？试用含有字母的式子表示这个规律．

分析仔细观察题中给出的等式可发现从1开始的连续2个奇数和是2²，连续3个奇数和是3²，连续4个，5个奇数和分别为4²，5²…从而推出1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n²根据此规律解题即可．

解答解：∵1+3=4=2²，
1+3+5=9=3²，
1+3+5+7=16=4²，
1+3+5+7+9=25=5²，
1+3+5+7+9+11=36=6²，
…
∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．

点评此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．

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（4）$\left\{\begin{array}{l}{m-\frac{n}{2}=2}\\{2m+3n=12}\end{array}\right.$．

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①11-2=9=（　　）²
②1111-22=1089=（　　）²
③111111一222=110889=（　　）²
④11111111-2222=11108889=（　　）²
（1）你发现了什么规律？
（2）不用计算器，$\underset{\underbrace{111…111}}{2006个}-\underset{\underbrace{222…222}}{1003个}$=（　　）²．

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6．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

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