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精英家教网如图,AB是⊙O的直径,CD是弦.若AB=10cm,CD=8cm,那么A、B两点到直线CD的距离之和为(  )
A、12cmB、10cmC、8cmD、6cm
分析:要求A、B两点到直线CD的距离之和,只需作弦的弦心距,即为梯形的中位线,根据垂径定理和勾股定理求得此弦心距;
再根据梯形的中位线定理进行求解.
解答:精英家教网解:作OG⊥EF,连接OD,
∴G为CD中点,又CD=8cm,
则DG=
1
2
CD=4cm.
又AB=10cm,
∴OD=
1
2
AB=5cm,
所以OG=
52-42
=3cm.
根据梯形中位线定理,得A、B两点到直线CD的距离之和为3×2=6(cm).
故选D.
点评:注意此题中常见的辅助线:作弦的弦心距.
综合运用垂径定理、勾股定理以及梯形的中位线定理.
练习册系列答案
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8、如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为(  )

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如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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