精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
AB是⊙O的弦,P是AB上一点,PA=4,PB=6,PO=5,则⊙O的半径为(  )
A.5B.6C.7D.8

方法一:延长OP,PO分别交圆于点C,D.
设圆的半径是r,根据相交弦定理,
得CP•DP=AP•PB,
即(r-5)(r+5)=4×6,
解得r=7.
方法二:过O作OD⊥AB于D,
∵PA=4,PB=6,
∴AB=4+6=10,
又∵OD⊥AB,
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×10=5,
∴PD=AD-AP=5-4=1,
又∵PO=5,
∴OD=
52-12
=2
6

OA=
(2
6
)
2
+52
=7.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

应用题:有一石拱桥的桥拱是圆弧形,当水面到拱顶的距离小于3.5米时,需要采取紧急措施.如图所示,正常水位下水面宽AB=60米,水面到拱顶的距离18米.
①求圆弧所在圆的半径.
②当洪水泛滥,水面宽MN=32米时,是否需要采取紧急措施?计算说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A、B,交y轴于点C、D,且点A、B的坐标分别为(-4,0)、(2,0).
(1)求圆心E的坐标;
(2)求点C、D的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的一条弦,P是AB上的一点,PA=3,OP=PB=2,则⊙O的半径等于______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

赵州桥建于1400多年前的隋朝,是我国石拱桥中的代表性的桥梁,桥拱是圆弧形(如图).经测量,桥拱下的水面距拱顶6m时,水面宽34.64m,已知桥拱跨度是37.4m,运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(注意:运算时取37.4=14
7
,34.64=20
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

⊙O的半径为5,弦ABCD,AB=6,CD=8,则AB与CD距离为(  )
A.7B.8C.7或1D.1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有(  )
A.0条B.1条C.2条D.4条

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,A4是半径为20cm口⊙O口弦,圆心角∠AO4=120°,则△AO4口面积是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆O为△ABC的外接圆,其中D点在
AC
上,且OD⊥AC.已知∠A=34°,∠C=62°,则∠BOD的度数为______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案