【题目】为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．
（1）原点是 （填字母A，B，C，D ）；
（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为 （写出可能的所有点P的坐标）
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【题目】如图，在△ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm．
(1)在AB上取一点D（D不与A、B重合），当AD=_________cm时，△ACD∽△ABC．
(2)在AC的延长线上取一点E，当CE=________cm时，△AEB∽△ABC．此时BE与DC有怎样的位置关系?为什么?
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【题目】（题文）(1)阅读理解：
如图1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_________；
(2)问题解决：
如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证BE＋CF＞EF.
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【题目】如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=
AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有___________．
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【题目】在下列语句中：
①由∠A：∠B：∠C=4：3：2可确定△ABC是锐角三角形；
②若三角形的两边长是3和4，且周长是偶数，则这个三角形的第三边是3或5；
③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线互相平行；
④若一个多边形的外角和是内角和的
，则这个多边形是十二边形．
其中正确的是_________（只要写序号）．
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【题目】某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．
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