如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.
(1)求证:△CEB≌△ADC;
(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长.
证明:(1)∵B E⊥C E于E,AD⊥C E于D,
∴∠E=∠ADC=90°(1分)
∠BCE=90°— ∠ACD,∠CAD=90°¾∠ACD,
∴∠BCE=∠CAD (3分)
在△BCE与△CAD 中,
∠E=∠ADC,∠BCE=∠CAD, BC = AC ∴△C E B≌△AD C (4分)
(2)∵△C E B≌△AD C ∴ B E= D C, C E= AD
又AD=9 ∴C E= AD=9,D C= C E — D E= 9—6 = 3,∴B E= DC = 3( cm) (5分)
∵∠E=∠ADF=90°,∠B FE=∠AFD,∴△B FE∽△ AFD (6分)
∴ 即有 (7分)
解得:EF=( cm) (8分)
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年福建省南安市九年级数学期末试卷(带解析) 题型:单选题
如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=8,CB=2,要使图中的两个直角三角形相似,则BD的长应为( ).
A. | B.8 | C.2 | D. |
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科目:初中数学 来源:2011年广东省湛江市中考考前模拟试卷(四)数学卷 题型:解答题
(12分)如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.
(1)求证:△CEB≌△ADC;
(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长.
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科目:初中数学 来源:2013届福建省南安市九年级数学期末试卷(解析版) 题型:选择题
如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=8,CB=2,要使图中的两个直角三角形相似,则BD的长应为( ).
A. B.8 C.2 D.
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科目:初中数学 来源:2011年广东省湛江市中考考前模拟试卷(四)数学卷 题型:解答题
(12分)如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.
(1)求证:△CEB≌△ADC;
(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长.
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