Question

13．如图所示，将长方形纸条的一角沿虚线CD折叠，DE平分∠BDF，则∠CDE=90°．

Answer 1

分析 根据折叠的意义得：∠BDC=∠B′DC，∠BDE=∠FDE；由∠BDC+∠B′DC+∠BDE+∠FDE=180°，得出∠BDE+∠CDB=90°，即可求得∠CDE的值．

解答 解：如图，点B原来的位置为B′，

根据题意得：∠BDC=∠B′DC，∠BDE=∠FDE，
∵∠BDC+∠B′DC+∠BDE+∠FDE=180°，
∴∠CDE=∠BDE+∠CDB=90°．
故答案为90°．

点评 本题考查了翻折变换和角的计算；由翻折变换得出相等的角是解题的关键．