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    7．在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，AD是BC边上的高，CD的长是（　　）
    A．6.4B．6C．5.6D．10

    分析 先根据勾股定理求出BC的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．

    解答 解：∵在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，
    ∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
    ∴BC边上的高AD=$\frac{6×8}{10}$=4.8，
    ∴CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-4．{8}^{2}}$=6.4．
    故选A．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

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    10．二次函数y=$\frac{1}{2}$（x+1）（x-3）的对称轴是x=1．

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    11．阅读下面材料：
    小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，E是BC上一点，点D在AE上，∠BDE=∠BAC=2∠CDE，连接BD、CD，求证：BD=2AD．
    小明通过探究发现，由已知条件，能够证明∠ABD=∠CAD，然后考虑将△ACD通过旋转，使BA与AC重合，∠ABD和∠CAD重合，因此得到辅助线：在BD上截取BF=AD，连接AF，从而可证△BAF≌△ACD（如图2），使问题得到解决．

    请回答：
    （1）根据阅读材料请回答：△BAF与△ACD全等的依据是SAS（填“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”或“HL”中的一个）；
    （2）证明小明发现的结论；
    参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
    （3）如图3，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AE=AD，连接BE，作AG⊥BE交BE延长线于点G，交CD于点F，BE=kAF，求k的值．

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    8．甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x-10；乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2-9x+10，求a，b的值．

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    2．如图，在△ABC中，AC=AB，底边BC=10，点D是腰AB上一点，且CD=8，BD=6，求△ABC的周长．

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    12．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘以2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若f（x）=x44+x33+x22+x11+1除以g（x）=x4+x3+x2+x+1的余式为r（x），则r（1）+2r（2）+r（3）=-211-311+3．

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    16．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5$\sqrt{3}$，BC=8，CD=6，AD=5．
    （1）连接BD，求BD的长．
    （2）A、B、C、D四点在同一个圆上吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．阅读理解题：
    学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2$\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）2，我们来进行以下的探索：
    设a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b$\sqrt{2}$=m2+2n2+2mn$\sqrt{2}$，∴a=m+2n2，b=2mn
    ，这样就得出了把类似a+b$\sqrt{2}$的式子化为平方式的方法．
    请仿照上述方法探索并解决下列问题：
    （1）当a，b，m，n都为正整数时，若a-b$\sqrt{5}$=（m-n$\sqrt{5}$）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=m2+5n2，b=2mn；
    （2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：9-4$\sqrt{5}$=（2-1$\sqrt{5}$）2
    （3）a-4$\sqrt{5}$=（m-n$\sqrt{5}$）2且a，m，n都为正整数，求a的值．

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