Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	…
y	…	4	0	﹣2	﹣2	0	4	…

下列说法正确的是（　　）
A.抛物线的开口向下
B.当x＞﹣3时，y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是﹣2
D.抛物线的对称轴是x=﹣

Answer 1

【答案】D
【解析】解：将点（﹣4，0）、（﹣1，0）、（0，4）代入到二次函数y=ax2+bx+c中，得： ，解得： ，
∴二次函数的解析式为y=x2+5x+4．
A、a=1＞0，抛物线开口向上，A不正确；
B、﹣ =﹣ ，当x≥﹣ 时，y随x的增大而增大，B不正确；
C、y=x2+5x+4= ，二次函数的最小值是﹣ ，C不正确；
D、﹣ =﹣ ，抛物线的对称轴是x=﹣ ，D正确．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．