已知:如图.等边三角形ABC的边长为6.点D.E分别在边AB.AC上.且AD＝AE＝2.若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动.设点F运动的时间为t秒.当t＞0时.直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G.GE的延长线与BC的延长线相交于点H.AB与GH相交于点O. (1)设△EGA的面积为S.写出S与t的函数关系式, (2)当t为何值时题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE＝2。若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒。当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O。

(1）设△EGA的面积为S，写出S与t的函数关系式；

(2）当t为何值时，AB⊥GH；

(3）请你证明△GFH的面积为定值；

(4）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点。

答案：

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．
（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”．

类似地你可以得到：“满足

，或

，两个直角三角形相似”．
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足

的两个直角三角形相似”．
请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
已知：如图，

．
试说明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
已知：如图，_____．试说明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏南京） 题型：解答题

学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
已知：如图，_____．试说明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．