【题目】为了做好开学准备,某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液,进行校园消杀,以备开学.已知A种消毒液300元/桶,每桶可供2 000米2的面积进行消杀,B种消毒液200元/桶,每桶可供1 000米2的面积进行消杀.
(1)设购买了A种消毒液x桶,购买消毒液的费用为y元,写出y与x之间的关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)在现有资金不超过5 300元的情况下,求可消杀的最大面积.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合与实践
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB上的动点(不与点A,B重合).
(1)操作发现:如图①,当AC=BC=8时,把线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE,连接DE,BE.
①∠CBE的度数为 ;
②当BE= 时,四边形CDBE为正方形;
(2)探究证明:如图②,当BC=2AC时,把线段CD绕点C逆时针旋转90°后并延长为原来的两倍,记为线段CE,连接DE,BE.
①在点D的运动过程中,请判断∠CBE与∠A的大小关系,并证明;
②当CD⊥AB时,求证:四边形CDBE为矩形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】南宁市金陵镇三联村无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.
(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?
(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租种方案.
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【题目】如图1,△ABC和△DEC均为等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,连接BE,AD,两条线段所在的直线交于点P.
(1)线段BE与AD有何数量关系和位置关系,请说明理由.
(2)若已知BC=12,DC=5,△DEC绕点C顺时针旋转,
①如图2,当点D恰好落在BC的延长线上时,求AP的长;
②在旋转一周的过程中,设△PAB的面积为S,求S的最值.
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【题目】如图,在直角坐标系中,四边形OACB为菱形,OB在x轴的正半轴上,∠AOB=60°,过点A的反比例函数y= 的图像与BC交于点F,则△AOF的面积为 ______________.
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【题目】如图,直线y=x+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点P是抛物线上的一个动点,并且点P在第二象限内,过动点P作PE⊥x轴于点E,交线段AC于点D.
①如图1,过D作DF⊥y轴于点F,交抛物线于M,N两点(点M位于点N的左侧),连接EF,当线段EF的长度最短时,求点P,M,N的坐标;
②如图2,连接CD,若以C,P,D为顶点的三角形与△ADE相似,求△CPD的面积.
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【题目】(1)课本情境:如图,已知矩形AOBC,AB=6cm,BC=16cm,动点P从点A出发,以3cm/s的速度向点O运动,直到点O为止;动点Q同时从点C出发,以2cm/s的速度向点B运动,与点P同时结束运动,出发 时,点P和点Q之间的距离是10cm;
(2)逆向发散:当运动时间为2s时,P,Q两点的距离为多少?当运动时间为4s时,P,Q两点的距离为多少?
(3)拓展应用:若点P沿着AO→OC→CB移动,点P,Q分别从A,C同时出发,点Q从点C移动到点B停止时,点P随点Q的停止而停止移动,求经过多长时间△POQ的面积为12cm2?
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【题目】如图所示,四边形ABCD中,AC⊥BD于点O,AO=CO=4,BO=DO=3,点P为线段AC上的一个动点.过点P分别作PM⊥AD于点M,作PN⊥DC于点N. 连接PB,在点P运动过程中,PM+PN+PB的最小值等于_________ .
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