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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，点A，B在反比例函数y＝的图像上，且点A，B的横坐标分别为a，2a(a＞0)，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2．

    (1)求该反比例函数的解析式；

    (2)若点(－a，y1)，(－2a，y2)在该反比例函数的图像上，试比较y1与y2的大小；

    (3)求△AOB的面积．

    答案：
    解析：

    　　(1)由题知，点A的纵坐标为，

    　　∴S△AOC＝a·＝2，∴k＝4，

    　　∴反比例函数的解析式为y＝．

    　　∴点A的坐标为(a，)，点B的坐标为(2a，)．

    　　(2)把(－a，y1)，(－2a，y2)代入y＝得

    　　y1＝－，y2＝＝－．

    　　∵y1－y2＝－＋＝－，

    　　∵a＞0，∴－＜0，∴y1－y2＜0，∴y1＜y2．

    　　(3)过B作BD⊥x轴，D为垂足．

    　　∴S△AOB＝S四边形ODBA－S△ODB

    　　＝S△AOC＋S梯形ABDC－S△ODB

    　　＝·a·＋·(＋)·a－·2a·

    　　＝3．


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    精英家教网如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）反比例函数y=
    k
    x
    的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
    ①求出k的值；
    ②反比函数y=
    k
    x
    的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
    ③若点P（a，b）是反比例函数y=
    k
    x
    在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，在反比列函数y=
    4x
    的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…都在x轴上，则点A2的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图．反比倒函数y=
    kx
    的图象与一次函散y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．一精英家教网次函数y=mx+b的图象与x轴交于点C．
    （1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
    （2）求△AC0的面积；
    （3）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足该条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形，点P1、P2、P3、…、P100在反比列函数y=
    4x
    的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3、…、A99A100都在x轴上，则点A100的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知：点A（-1，1）绕原点O顺时针旋转90°后刚好落在反比例函数y=
    k
    x
    图象上点B处．
    （1）求反比函数的解析式；
    （2）如图2，直线OB与反比例函数图象交于另一点C，在x轴上是否存在点D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，请说明不存在的理由；如果存在，请求所有符合条件的点D的坐标；
    （3）如图3，直线y=-x+
    		2
    与x轴、y轴分别交于点E、F，点P为反比例函数在第一象限图象上一动点，PG⊥x轴于G，交线段EF于M，PH⊥y轴于H，交线段EF于N．当点P运动时，∠MON的度数是否改变？如果改变，试说明理由；如果不变，请求其度数．

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