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    4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BAC=30°，BD=6．求菱形的边长和对角线AC的长．

    分析 利用已知条件易求AB的长，再由勾股定理可求出OA的长，进而可求对角线AC的长．

    解答 解：∵四边形ABCD是菱形，且∠BAC=30°，
    ∴△ABD是正三角形，
    ∵BD=6，
    ∴AB=BD=6，
    在Rt△AOB中，
    ∵OB=$\frac{1}{2}$AB，
    ∴OB=3，
    ∴AO2=AB2-OB2，
    ∴OA=3$\sqrt{3}$，
    ∴AC=2OA=6$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查的是菱形的性质：菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分；每条对角线平分一组对角．

    练习册系列答案
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    12．计算：-5-3-2=-10；-5+3-2=-4；-5-3+2=-6．

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    13．如图，已知AB是⊙O的直径，∠C=55°，则∠D=35°．

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    12．某公司生产某种产品，它的成本是200元/件，售价是250元/件，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足二次函数关系：y=-0.001x2+0.06x+1
    （1）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润S（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式；
    （2）如果公司年投入的广告费不低于10万元且不高于50万元，说出公司获得的年利润的变化情况以及年利润的最大值．

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    19．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB的角平分线．
    （1）∠AOC的对顶角是∠BOD；
    （2）若∠BOC=130°，求∠DOE的度数．

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    9．在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴y轴的正半轴上，OA=6，OB=8，D为OB的中点，点E，F为边OA上的两个动点．
    （1）是否存在点M在OB边上，点N在AC边上，使得四边形OMCN为菱形？若存在，求出此时M、N点的坐标；若不存在，请说明理由．
    （2）当△CDE的周长最小时，求此时点E的坐标．
    （3）若EF=3，当四边形CDEF的周长最小时，画出示意图，并直接写出点E、F的坐标．

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    16．已知函数y=y1-y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成反比例，且当x=1时，y=1；当x=3时，y=-5，试求当x=4时y的值．

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    13．重庆市政府出台10项措施帮助大学毕业生就业，鼓励自主创业，为此，我市设1亿元大中专毕业生创业基金，毕业后自主创业可获5～8万元的贷款．大学生李某毕业响应国家“自主创业”的号召，在批发市场投资开办了一个博彩文具批发超市．该文具批发超市在开学前8月31日购进一种新上市的多功能文具袋，9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20元/个．在开学的1～20天里，学生需求量大，货源紧缺，售价与天数成一次函数关系，日销售量y（个）与销售时间x（天）之间有如下关系：y=-2x+80（1≤x≤20，x取正整数）；由于价格偏高，销量减少，李某想到了降价销售，刺激消费，在以后的20～30天里，售价与天数可以近似看作反比例函数关系，此时销售量y（个）与销售时间x（天）之间有如下关系：y=$\frac{1}{10}$x2（20≤x≤30，x取正整数）；又知销售价格z（元/个）与销售时间x（天，x取正整数）之间的函数关系满足如图所示的函数图象．李某租用的超市其他固定支出平均每天30元，还聘请了一位收银员，和两位导购员，平均每人每天支付工资30元．
    （1）请直接写出z关于x的函数关系式；
    （2）请问在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，哪一天的收益最大？最大收益是多少？
    （3）国务院规定：9月30日至10月7日放假调休，过双节．“十?一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．从10月1日起，每天销售价格比9月30日的销售价格降低0.2a%而每天的日销售量反而比9月30日提高4a%，同时要求售价不低于25元/个．员工放假期间工资按国家的规定发放，是平时工资的3倍，超市其他固定支出不变，要使黄金周期间（9月30日至10月7日）的总利润达到11100元，求整数a的值．

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