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    如图，若AB＝AC，AD＝AE．求证：△BOD≌△COE．

    答案：
    解析：

    由AB＝AC，AD＝AE，∠A＝∠A，则△ABE≌△ACD．∴∠B＝∠C，且∠BOD＝∠COE，BD＝CE，∴△BOD≌∠COE．


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    [　　]

    A．30°

    B．32°

    C．36°

    D．40°

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    已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E．

    (1)如图①，若AB＝6，CD＝2，求：CE的长；

    (2)如图②，当∠A为锐角时，连结BE，试判断∠BAC与∠CBE的关系，并证明你的结论；

    (3)若图②中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，如图③，CA的延长线与⊙O相交于E．

    请问：∠BAC与∠CBE的关系是否与(2)中你得出的关系相同？若相同，请加以证明；若不同，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝k?AE，AC＝k?AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．

    ⑴探究∠ANB与∠BAE的关系，并加以证明．

    说明：如果你经过反复探索没解决问题，可以从下面①②中选取一个作为已知条件，再完成你的证明，选取①比选原题少得2分，选取②比选原题少得5分．

    ①     如图18，k＝1；②如图19，AB＝AC．

    ⑵若△ADE绕点A旋转，其他条件不变，则在旋转的过程中⑴的结论是否发生变化？如果没有发生变化，请写出一个可以推广的命题；如果有变化，请画出变化后的一个图形，并直接写出变化后∠ANB与∠BAE的关系．

     


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