Question

20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：
有下面四个结论：①abc＜0；②|a-b|+|b-c|=|a-c|③（a-b）（b-c）（c-a）＞0；④|a|＜1-bc，其中正确的结论有①②③．

Answer 1

分析 根据数轴上各数的位置得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，容易得出结论．

解答 解：根据题意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，
则：①abc＜0；
②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，
|a-c|=-a+c，
∴|a-b|+|b-c|=|a-c|；
③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，
∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0；
④∵|a|＞1，1-bc＜1，
∴|a|＞1-bc；
故正确的结论有①②③正确．
故答案为：①②③．

点评 本题考查了数轴和有理数的大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．