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如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,ACED,CE是∠ACB的平分线,试比较∠EDF与∠BDF的大小,并说明理由.
∠EDF=∠BDF.
∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F
∴DFCE (垂直于同一条直线的两直线平行),
∴∠BDF=∠BCE (两直线平行,同位角相等),∠FDE=∠DEC (两直线平行,内错角相等)
又∵ACED,
∴∠DEC=∠ACE (两直线平行,内错角相等),
∵CE是∠ACB的角平分线,
∴∠ACE=∠ECB(角平分线的定义),
∴∠EDF=∠BDF(等量代换).
练习册系列答案
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如图(1)(2)(3)中,都满足ABCD.
试求:
(1)图(1)中∠A+∠C的度数,并说明理由;
(2)图(2)中∠A+∠APC+∠C的度数,并说明理由;
(3)图(3)中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度数,并简要说明理由;
(4)按上述规律,∠A+…+∠C(共有n个角相加)的和为?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

细观察,找规律
如图已知ABCD,填空:
(1)∠1+∠2=______;
(2)∠1+∠2+∠3=______;
(3)∠1+∠2+3+∠4=______;
(4)∠1+∠2+∠3+…+∠n=______.

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