Question

16．（1）计算：$\sqrt{16}+{（π-3）^0}-tan45°$
（2）解方程：x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）把方程左边化为完全平方式的形式，再利用直接开方法求出x的值即可．

解答 解：（1）原式=4+1-1 
=4；

（2）将原方程变形，得x²-2x=1，
配方得（x-1）²=2，
两边开平方得x-1=±$\sqrt{2}$，
解得  x₁=1+$\sqrt{2}$  x₂=1-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．