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已知方程组
x-y=1+3a
x+y=-7-a
的解x为非正数,y为负数,则a的取值范围是
 
考点:解二元一次方程组,解一元一次不等式组
专题:计算题
分析:利用加减消元法求出x、y,然后列出不等式组,解不等式组即可得到a的取值范围.
解答:解:
x-y=1+3a①
x+y=-7-a②

①+②得,2x=2a-6,
解得x=a-3,
②-①得,2y=-4a-8,
解得y=-2a-4,
所以,方程组的解是
x=a-3
y=-2a-4

∵x为非正数,y为负数,
a-3≤0①
-2a-4<0②

解不等式①得,a≤3,
解不等式②得,a>-2,
所以,不等式组的解集是-2<a≤3.
故答案为:-2<a≤3.
点评:本题考查的是二元一次方程组的解法,一元一次不等式组的解法,此类题目,先准确求出方程组的解是解题的关键.
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2
1
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38
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