练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来．（结果用π表示）
    分析：阴影部分的面积就等于2倍的S△OBE-S扇形OEF的面积，所以利用特殊角的三角函数解直角三角形求出线段的长，再利用面积公式计算即可．
    解答：精英家教网解：连接OE．
    ∴AC=ABcos45°=2
    		2
    ，
    ∴OE⊥BC，OE∥AC．
    又OA=OB，则OE=BE=EC=
    1
    2
    AC=
    		2
    ，
    ∴S阴影=2（S△OBE-S扇形OEF）=2-
    π
    2
    ．
    点评：本题综合考查了解直角三角形及扇形的面积公式等计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰Rt△ABC中，CA=CB=8
    		2
    ，点P是AB上一动点，设AP=x，操作：在射线AB上截取精英家教网PQ=AP，以PQ为一边向上作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分的面积为S．
    （1）求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，等腰Rt△OAB的直角边OA的长为1，以AB边上的高OA1为直角边，按逆时针方向作等腰Rt△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．若再以OA2为直角边按逆时针方向作等腰Rt△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，则△OA6B6的周长是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰Rt△ABC，AC=BC，以斜边AB中点O为圆心作⊙O与AC边相切于点D，交AB于点E，连接DE．
    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）求tan∠CDE的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案