Question

等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是

1. A.
   42°
2. B.
   60°
3. C.
   36°
4. D.
   46°

Answer 1

A
分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求出等腰三角形的底角的度数，然后在一腰上的高与底边所构成的直角三角形中，可得出所求角的度数．
解答：解：如图：△ABC中，AB=AC，BD是边AC上的高．
∵∠A=84°，且AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-84°）÷2=48°；
在Rt△BDC中，
∠BDC=90°，∠C=48°；
∴∠DBC=90°-48°=42°．
故选A．
点评：本题主要考查等腰三角形的性质，及三角形内角和定理．求一个角的大小，常常通过三角形内角和来解决，注意应用．