Question

9．计算：$\sqrt{27}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{14\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 先进行二次根式的乘法运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可．

解答 解：原式=3$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}×24}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{14\sqrt{3}}{3}$．
故答案为$\frac{14\sqrt{3}}{3}$

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．