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    如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

    （1）写出数轴上点B表示的数
    -6
    -6
    ，点P表示的数
    8-5t
    8-5t
    （用含t的代数式表示）；
    （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
    （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
    （4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
    分析：（1）根据点A的坐标和AB之间的距离即可求得点B的坐标和点P的坐标；
    （2）根据距离的差为14列出方程即可求解；
    （3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．
    （4）分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．
    解答：解：（1）点B表示的数是-6；点P表示的数是8-5t，

    （2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）
    则AC=5x，BC=3x，
    ∵AC-BC=AB
    ∴5x-3x=14…（4分）
    解得：x=7，
    ∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q．…（5分）

    （3）没有变化．分两种情况：
    ①当点P在点A、B两点之间运动时：
    MN=MP+NP=
    1
    2
    AP+
    1
    2
    BP=
    1
    2
    （AP+BP）=
    1
    2
    AB=7…（7分）
    ②当点P运动到点B的左侧时：
    MN=MP-NP=
    1
    2
    AP-
    1
    2
    BP=
    1
    2
    （AP-BP）=
    1
    2
    AB=7…（9分）
    综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7 …（10分）

    （4）式子|x+6|+|x-8|有最小值，最小值为14．…（12分）
    点评：本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离．
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    （1）写出数轴上点B所表示的数
    -4
    -4
    ；
    （2）点P所表示的数
    6-6t
    6-6t
    ；（用含t的代数式表示）；
    （3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

    （1）写出数轴上点B表示的数
    -4
    -4
    ，点P表示的数
    6（1-t）
    6（1-t）
    （用含t的代数式表示）；
    （2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？点P追上点R时在什么位置？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
    （1）写出数轴上点B表示的数
    -4
    -4
    ，点P表示的数
    6-6t
    6-6t
    用含t的代数式表示）；
    （2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？
    （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

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    如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
    （1）①写出数轴上点B表示的数
    -4
    -4
    ，点P表示的数
    6-6t
    6-6t
    （用含t的代数式表示）；
    ②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
    （2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒
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