Question

记号[x]表示不超过x的最大整数，设n是自然数，且I=(n+1)2+n-[

(n+1)2+n+1

]2．

• A、I＞0
• B、I＜0
• C、I=0
• D、当n取不同的值时，以上三种情况都可能出现

Answer 1

分析：首先理解[x]所表示的含义，然后把[

(n+1)2+n+1

]2进行化简，最后证明I与0的关系．

解答：解：∵n是正整数，
∴等式[

(n+1)2+(n+1)

]2=[(n+1)(n+2)]2=(n+1)2成立，
∴I=（n+1）²+n-（n+1）²=n＞0，
故选A．

点评：本题主要考查取整函数的知识点，解答本题的关键之处是把[

(n+1)2+(n+1)

]2化简成（n+1）²，只要此步有思路了，本题就迎刃而解了．