Question

（2008•增城市模拟）如图，已知AB为⊙O的弦，OC丄AB，垂足为C，若OA=5，AB=6，则圆心O到弦AB的距离OC的长为

4

．

Answer 1

分析：据垂径定理，AC=CB=

1

2

AB=3，因为OA=5，在Rt△AOC中，利用勾股定理，可以求出OC=4．

解答：解：∵OC⊥AB，AB=6，
∴AC=CB=

1

2

AB=3，
∵OA=5，
在Rt△AOC中，根据勾股定理，OC=

52-32

=4．
故答案是：4．

点评：考查了垂径定理和勾股定理，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r²=d²+（

a

2

）²成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．