Question

已知关于x，y的方程组

2x-3y=3① ax+by=1 ②

和

3x+2y=11③ ay-bx= 3     ④

的解相同，求a，b的值．

Answer 1

分析：根据题意得出方程组

2x-3y=3① 3x+2y=11③

，求出方程组的解，把x、y的值代入方程组

ax+by=1 ay-bx=3

，得出关于ab的方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：∵关于x，y的方程组

2x-3y=3① ax+by=1 ②

和

3x+2y=11③ ay-bx= 3     ④

的解相同，
∴方程组

2x-3y=3① 3x+2y=11③

得：

x=3 y=1

，
把x=3，y=1代入方程组

ax+by=1 ay-bx=3

得：

3a+b=1 a-3b=3

，
解得：a=

3

5

，b=-

4

5

．

点评：本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解的应用，关键是能求出关于a、b的方程组．