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5.如图,每个小正方形的边长都是1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF,所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上,并且其面积为20.
(2)在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK,点K在小正方形的顶点上,且△CDK的面积为10.
(3)在(1)、(2)的条件下,连接EK,请直接写出线段EK的长.

分析 (1)根据条件一个边长为5高为4的菱形即可.
(2)画一个等腰三角形,底为2$\sqrt{5}$,高为2$\sqrt{5}$即可.
(3)观察图象即可解决问题.

解答 解:(1)菱形ABEF如图所示.AB=BE=EF=AF=5,高为4,面积为20,满足条件.
(2)△CDK如图所示.S△CDK=$\frac{1}{2}$$•2\sqrt{5}$•2$\sqrt{5}$=10


(3)由图象可知,EK=2.

点评 本题考查作图设计由应用、菱形的性质、等腰三角形的性质等知识,解题的关键是先根据数量关系确定相关线段的长度,然后画出图形,体现了数形结合的思想,是一个好题目,中考常考题型.

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