Question

14．某公司销售一种成本单价为50元/件的产品，经调查发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系为一次函数y=-x+100
（1）设每天的销售利润为W元，求出利润W（元）与销售单价x（元/件）的函数关系式；（不要求写自变量取值范围）
（2）该公司要想每天获得最大的利润，应把销售单价定为多少元？最大利润为多少？

Answer 1

分析 （1）根据“总利润=单件利润×销售量”可列出函数关系式；
（2）将（1）中函数关系式配成二次函数顶点式可知其最值情况．

解答 解：（1）根据题意，得：W=（x-50）（-x+100）=-x²+150x-5000；
（2）由（1）知，W=-x²+150x-5000=-（x-75）2+625，
则当x=75时，W最大值为625，
答：该公司要想每天获得最大的利润，应把销售单价定为75元，最大利润为625元．

点评 本题主要考查二次函数的实际应用能力，准确抓住相等关系并以此列出函数关系式是解题的关键．