已知函数y=（k-2）xk2-4k+5是关于x的二次函数，求：
（1）满足条件的k的值；
（2）当K为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？
（3）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增加而减小？
分析：（1）由于函数是二次函数，所以x的次数为2，且系数不为0，即可求得满足条件的k的值；
（2）抛物线有最高点，所以开口向下，系数小于0，再根据（1）中k的值即可确定满足条件的值，再根据二次函数性质即可知函数的单调区间；
（3）函数有最小值，则开口向上，然后根据二次函数性质可求得最小值，即可知函数单调区间．
解答：解：（1）∵函数y=（k-2）xk2-4k+5是关于x的二次函数，
∴k满足k2-4k+5=2，且k-2≠0，
∴解得：k1=1，k2=3；
（2）∵抛物线有最高点，
∴图象开口向下，即k-2＜0，
∴k=1，
∴最高点为（0，0），当x＜0时，y随x的增大而增大．
（3）∵函数有最小值，
∴图象开口向上，即k-2＞0，
∴k=3，
∴最小值为0，当x＜0时，y随x的增大而减小．
点评：本题考查了二次函数的性质，是基础题型．
