Question

12．用适当的方法解方程
（1）（2x-1）²=9             
（2）（x-2）（x-5）=-2．

Answer 1

分析 （1）两边开方得到2x-1=±3，然后解两个一次方程即可；
（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）2x-1=±3，
所以x₁=-1，x₂=2；
（2）x²-7x+12=0，
（x-4）（x-3）=0，
x-4=0或x-3=0，
所以x₁=4，x₂=3．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．