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    当k＞0时，双曲线y=
    kx
    与直线y=-kx的公共点有
     
    ．
    分析：将两个解析式组成方程组，判断出方程组解的个数，即为双曲线y=
    k
    x
    与直线y=-kx的交点的个数．
    解答：解：将y=
    k
    x
    与y=-x组成方程组得：
    y=
    k
    x
    ①
    y=-x②
    ，
    ①代入②得，
    k
    x
    =-x，
    ∵k＞0，
    ∴x2=-1＜0，
    故方程组无解，两函数交点个数为0．
    点评：解答此题要将解析式组成方程组，判断出方程组解的个数，进而判断出交点的坐标的个数，体现了数形结合的思想．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把双曲线C1：y=
    3x
    （虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C2（实精英家教网线部分），对于新的双曲线C2，下列结论：
    ①双曲线C2是中心对称图形，其对称中心是（2，0）．
    ②双曲线C2仍是轴对称图形，它有两条对称轴．
    ③双曲线C2与y轴有交点，与x轴也有交点．
    ④当x＜2时，双曲线C2中的一支，y的值随着x值的增大而减小．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（多填或错填得0分，少填则酌情给分．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当k＞0时，双曲线y=
    k
    x
    与直线y=-kx的公共点有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当k＜0时，双曲线y=
    k
    x
    与直线y=-kx（　　）
    A、没有交点
    B、只有一个交点
    C、有两个交点
    D、有三个交点

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    kx
    的图象交于C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）．
    ①利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
    ②当x＞0时，双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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