【题目】如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,…,则顶点A20的坐标为 ( )
A. (5,5) B. (5,-5) C. (-5,5) D. (-5,-5)
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【题目】在矩形ABCD中,∠B的角平分线BE与AD交于点E,∠BED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=____.(结果保留根号)
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【题目】如图,正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.
(1)△DCF可以看作是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗?
(2)若∠CEB=60°,求∠EFD的度数.
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【题目】生活与数学
(1)吉姆同学在某月的日历上利用图1的正方形方框圈出2×2个数,四个数的和是32,那么这四个数是_______________.
(2)玛丽在上面的日历上利用图2的斜框图圈出2×2个数,四个数的和是46,则它们分别是__________.
(3)莉莉也在日历上利用图3的十字框形圈出5个数,它们的和是50,则中间的数是__________.
(4)某月有5个星期日的和是75,则这个月中最后一个星期日是________号.
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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)、求证:四边形AODE是矩形;(2)、若AB=6,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.
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【题目】如图,直线分别与轴、轴交于两点,与直线交于点.
(1)点坐标为( , ),B为( , ).
(2)在线段上有一点,过点作轴的平行线交直线于点,设点的横坐标为,若四边形是平行四边形时,求出此时的值.
(3)若点为轴正半轴上一点,且,则在轴上是否存在一点,使得四个点能构成一个梯形若存在,求出所有符合条件的点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于点A(, ),B(4,m),点P是线段AB上异于A,B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示是一种棱长分别为3cm,4cm,5cm的长方体积木,现要用若干块这样的积木来搭建大长方体,如果用3块来搭,那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm,如果用4块来搭,那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm,如果用12块来搭,那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm.
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【题目】如图1,已知面积为12的长方形ABCD,一边AB在数轴上。点A表示的数为—2,点B表示的数为1,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设点P运动时间为t(t>0)秒.
(1)长方形的边AD长为 单位长度;
(2)当三角形ADP面积为3时,求P点在数轴上表示的数是多少;
(3)如图2,若动点Q以每秒3个单位长度的速度,从点A沿数轴向右匀速运动,与P点出发时间相同。那么当三角形BDQ,三角形BPC两者面积之差为时,直接写出运动时间t 的值.
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