分析 根据平移的性质可得到相等的边与角,利用平行线分线段成比例可求出EC,利用三角形的面积计算方法即可得到答案.
解答 解:由平移的性质知,DE=AB=8,HE=DE-DH=5,CF=BE=4,HC∥DF,∠DEF=∠B=90°,
∴HE:DE=EC:EF=EC:(EC+CF),
即5:8=EC:(EC+4),
∴EC=$\frac{20}{3}$,
∴△HEC的面积=$\frac{1}{2}$EC•HE=$\frac{1}{2}$×5×$\frac{20}{3}$=$\frac{50}{3}$.
故答案为:$\frac{50}{3}$.
点评 本题利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com