Question

有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.
（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.

Answer 1

（1）10  （2）9  （3）

解：（1）设三角形的第三边为x，
∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，
∴7－5＜x＜5＋7，
∴2＜x＜12，
∴其中一个三角形的第三边的长可以为10.
（2）∵2＜x＜12，它们的边长均为整数，
∴x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11，
∴组中最多有9个三角形，
∴n＝9；
（3）∵当x＝4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，
∴该三角形周长为偶数的概率是.