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    【题目】从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会

    (1)抽取一名同学， 恰好是甲的概率为

    (2) 抽取两名同学，求甲在其中的概率。

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    （1）由从甲、乙、丙、丁4名同学中抽取同学参加学校的座谈会，直接利用概率公式求解即可求得答案；

    （2）利用列举法可得抽取2名，可得：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁共6种等可能的结果，甲在其中的有3种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

    （1）随机抽取1名学生，可能出现的结果有4种，即甲、乙、丙、丁，并且它们出现的可能性相等，

    恰好抽取1名恰好是甲的结果有1种，

    所以抽取一名同学，恰好是甲的概率为，

    故答案为：；

    （2）随机抽取2名学生，可能出现的结果有6种，即甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，并且它们出现的可能性相等，

    恰好抽取2名甲在其中的结果有3种，即甲乙、甲丙、甲丁，

    故抽取两名同学，甲在其中的概率为=．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与∠ABC的角平分线交于点D，

    （1）如图1，判断∠BAD和∠BCD之间的数量关系，并说明理由；

    （2）如图2，若∠DAC＝60°时，探究线段AB，BC，BD之间的数量关系，并说明理由；

    （3）如图3，在（2）的条件下，DA和CB的延长线交于点E，点F是CD上一点且DF＝AE，连接AF交BD于点G，若CE＝9，求DG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

    (1)求证：BC是⊙O的切线；

    (2)设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；

    (3)若BE=8，sinB=，求DG的长，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．

    （1）求△PEF的边长；

    （2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；

    （3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．

    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；

    （2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC= 90°，D是边AC上的一点，AB= AD，连接BD， E是BC上的一点，以BE为直径的⊙0经过点D.

    (1)求证: AC是⊙O的切线:

    (2)若∠A=60°，⊙O的半径为2，求CE长

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．

    （1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；

    （2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE﹣BE=AE．请你说明理由；

    （3）如图②，若点E在上．写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）

    第26题

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；

    （3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．

    （1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；

    （2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程以及Rt△A1B1C1扫过的面积。

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