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如图,在?ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:EF=
 
考点:平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题:
分析:由DE、EC的比例关系式,可求出EC、DC的比例关系;由于平行四边形的对边相等,即可得出EC、AB的比例关系,易证得△EFC∽△BFA,可根据相似三角形的对应边成比例求出BF、EF的比例关系.
解答:解:∵DE:EC=1:2,
∴EC:DC=2:3,;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴△ABF∽△CEF,
∴BF:EF=AB:EC,
∵AB:EC=CD:EC=3:2,
∴BF:FE=3:2,
故答案为:3:2.
点评:此题主要考查的是平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质.
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