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如图所示,抛物线)与轴的两个交点分别为,当时,的取值范围是          

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A、B、E,且△ABE是等腰直角三角形,AE=BE,则下列关系式中不能成立的是(  )
A、b=0B、S△ABE=c2C、ac=-1D、a+c=0

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•河源二模)已知:如图所示,抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB=1的点P有几个?并求出所有点P的坐标;
(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2012•槐荫区一模)如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(-1,0)、(0,-3).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
(3)在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.

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(1997•陕西)如图所示,抛物线对应的函数解析表达式只可能是(  )

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(1997•陕西)如图所示的抛物线是把y=-x2经过平移而得到的.这时抛物线过原点O和x轴正向上一点A,顶点为P;
①当∠OPA=90°时,求抛物线的顶点P的坐标及解析表达式;
②求如图所示的抛物线对应的二次函数在-
1
2
≤x≤
1
2
时的最大值和最小值.

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