Question

如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OEF的面积为s()，则s()与t(s)的函数关系可用图像表示为（   ）

Answer 1

B．

试题分析：根据题意BE=CF=t，CE=8-t，
∵四边形ABCD为正方形，
∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，
∵在△OBE和△OCF中
，
∴△OBE≌△OCF（SAS），
∴S_△OBE=S_△OCF，
∴S_{四边形OECF}=S_△OBC=×8²=16，
∴S=S_{四边形OECF}-S_△CEF=16-（8-t）•t=t²-4t+16=（t-4）²+8（0≤t≤8），
∴s（cm²）与t（s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（4，8），自变量为0≤t≤8．
故选B．