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9.若三角形的三边长分别为$\sqrt{2}$,$\sqrt{6}$,2,则此三角形的面积为(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{3}$

分析 先根据勾股定理的逆定理求出该三角形是直角三角形,再求出三角形的面积即可.

解答 解:∵三角形的三边长分别为$\sqrt{2}$,$\sqrt{6}$,2,
∴($\sqrt{2}$)2+22=($\sqrt{6}$)2
∴此三角形是直角三角形,
∴此三角形的面积是$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×2=$\sqrt{2}$,
故选C.

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用,能求出三角形是直角三角形是解此题的关键.

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